linear algebra solver

تطبيق مكتبي متخصص في حلول الجبر الخطي، تم تطويره بالكامل بلغة Python.يعتمد التطبيق على مكتبة CustomTkinter لتقديم واجهة مستخدم تفاعلية وعصرية تدعم النمط الداكن (Dark Mode).

صُمم البرنامج للتعامل مع مختلف أشكال المصفوفات سواء كانت مربعة أو مستطيلة .يقوم النظام تلقائياً باختيار المسار الرياضي الأنسب:حساب المعكوس القياسي للمصفوفات المربعة.أو استخراج شبه المعكوس (Pseudoinverse) للمصفوفات المستطيلة.

أبرز المميزات والقدرات التقنية:

أبعاد ديناميكية مرنة (MxN):إمكانية تحديد عدد الصفوف والأعمدة بشكل منفصل تماماً.شبكة إدخال متجاوبة داخل حاوية تمرير

(CTkScrollableFrame) تمنع تكدس الشاشة عند زيادة الأبعاد.معالجة رياضية ذكية للحالات المختلفة

المصفوفات المربعة (M = N):حساب المحدد (Determinant) ومصفوفة العوامل المرافقة (Cofactors) وصولاً للمعكوس القياسي (A^{-1}).

المصفوفات المستطيلة (M !=N):حساب شبه المعكوس المور-بينروز (+^A) عبر تحليل مصفوفات غرام (Gram Matrix).

دقة حسابية مطلقة (Zero Floating-Point Error):الاعتماد على مكتبة fractions.Fraction لإجراء العمليات الحسابية بدقة متناهية ودون أي أخطاء تقريب.

تتبع خطوات الحل بالتفصيل (Step-by-Step):سجل اشتقاق تفصيلي يوضح كيفية تفكيك المحددات، حساب الإشارات، وتدوير المصفوفات للتحقق الأكاديمي.مرونة عرض المخرجات:زر تبديل فوري يتيح للمستخدم استعراض النواتج في صورة كسور اعتيادية مبسطة أو قيم عشرية.

التقنيات المستخدمة

اللغة الأساسية: Python 3

تصميم الواجهة: CustomTkinter (واجهة حديثة وشبكة إدخال قابلة للتمرير)

المحرك الرياضي: خوارزميات بايثون نقية مبنية من الصفر بدون مكتبات جاهزة ثقيلة